Origen de la moderna en Domingo de Soto

ORIGEN DE LA FÍSICA MODERNA POR DOMINGO DE SOTO

Domingo de Soto fue fraile dominico y teólogo español considerado como el promotor de la Fí*sica Moderna. Fue el primero en establecer que un cuerpo en caída libre sufre una aceleración constante. Su teoría del movimiento uniformemente acelerado y la caída de los graves fue el precedente de la Ley de la Gravedad de Newton.



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ESTATUA DE DOMINGO DE SOTO EN LA SEDE SEGONIAVA DE LA UNIVERSIDAD DE VALLADOLID


Estudió en la Universidad de Alcalá de Henares y en París desde 1516. En la capital francesa amplió sus estudios en la Filosofía nominalista. En 1520 regresó a la Universidad de Alcalá para ocuparse de la cátedra de Metafísica. En 1525 ingresó en la Orden de los Predicadores Dominicos. En 1532 ingresó en la denominada Escuela de Salamanca, la fundadora de la Ciencia Económica Moderna, mientras impartía como catedrático de Teología en la Universidad de Salamanca durante dieciséis años. Fue uno de los grandes alumnos de Francisco de Vitoria.

Escribió numerosas obras de teología, derecho, filosofía y lógica, entre las que destacaron De iustitia et iure (1557) y Ad Sanctum Concilium Tridentinum de natura et gratia libri tres (1547), de orientación tomista y De dominio (1534), de orientación iusnaturalista. También comentó varios libros de física y lógica aristotélica, el más importante fue Quaestiones super octo libros physicorum Aristotelis (1551), sobre cinemática y dinámica.

Domingo de Soto fue el primero en establecer que un cuerpo en caída libre sufre una aceleración uniforme con respecto al tiempo y su concepción sobre la masa fue extremadamente avanzado en su época.

En su libro Quaestiones explica la aceleración constante de un cuerpo en caída libre de esta manera: "Este tipo de movimiento propiamente sucede en los graves naturalmente movidos y en los proyectiles. Donde un peso cae desde lo alto por un medio uniforme, se mueve más veloz en el fin que en el principio. Sin embargo el movimiento de los proyectiles es más lento al final que al principio: el primero aumenta de modo uniformemente disforme, y el segundo en cambio disminuye de modo uniformemente disforme."

Soto ya relacionaba dos aspectos de la física: el movimiento uniformemente disforme (movimiento uniformemente acelerado) y la caída de graves (resistencia interna). En su teoría combinaba la abstracción matemática con la realidad física, clave para la comprensión de las leyes de la naturaleza. Tenía una claridad rotunda acerca de este hecho y lo expresaba en ejemplos numéricos concretos.

Anteriormente a Soto, hubo varios autores contemporáneos que llegaron a describir el movimiento de un cuerpo en caída con dos variables independientes: el tiempo y el espacio; lo que no les permitió llegar a la descripción correcta. Otro español, llamado Diego Diest, partió de utilizar una sola variable, pero utilizó de forma errónea la espacial.

Soto, en cambio, describió el movimiento con una sola variable independiente: el tiempo. Este hecho está comprobado en la obra de William Wallace llamada The Enigma of Domingo de Soto: Uniformiter Disformis and Falling Bodies in Late Medieval Physics.

Clasificó los diferentes tipos de movimiento en:

Movimiento uniforme respecto al tiempo:
"Es aquel por el que el mismo móvil en iguales intervalos de tiempo recorre iguales distancias, como se da perfectamente en el movimiento extremadamente regular del cielo."

Movimiento disforme con respecto al tiempo:
"Es aquel por el cual, en partes iguales de tiempo son recorridas distancias desiguales, o en (tiempos) desiguales, (espacios) iguales."

Movimiento uniformemente disforme con respecto al tiempo:
"Es el movimiento de tal modo disforme, que si dividimos según el tiempo, (la velocidad de) el punto medio de la proporción excede (la velocidad de) el extremo más lento lo que es excedida por el más rápido."

"El movimiento uniformemente disforme respecto al tiempo es aquel cuya diformidad es tal, que si se le divide según el tiempo, es decir, según las partes que se suceden en el tiempo, en cada parte del movimiento del punto central excede del movimiento extremo el menor de esa misma parte en cantidad igual a aquella en la que él mismo es superado por el movimiento extremo más intenso."

De Soto describió el movimiento de caída libre como ejemplo de movimiento unifórmemente acelerado por primera vez, cuestión que sólo aparecerá posteriormente en Galileo:

"… este tipo de movimiento propiamente sucede en los (graves) naturalmente movidos y en los proyectiles. Donde un peso cae desde lo alto por un medio uniforme, se mueve más veloz en el fin que en el principio. Sin embargo el movimiento de los proyectiles es más lento al final que al principio: el primero aumenta de modo uniformemente disforme, y el segundo en cambio disminuye de modo uniformemente diforme."

Por lo tanto era aplicable la Ley de la velocidad media para calcular el tiempo de caída: "Esta especie de movimiento es la propia de los cuerpos que se mueven con movimiento natural y la de los proyectiles."

"En efecto, cada vez que cae una masa desde una cierta altura y en el seno de un medio homogéneo, se mueve al final más de prisa que al principio. Pero el movimiento de los proyectiles es más lento al final que al comienzo, y así el primero se intensifica, y el segundo se debilita uniformemente."

Movimiento diformente disforme con respecto al tiempo:
"Es el movimiento en tal modo disforme, que si es dividido según el tiempo, no ocurre que el punto medio de cada parte en la misma proporción excede (en velocidad) a un extremo cuanto es excedido por el otro. Este tipo de movimiento es el que esperamos en los animales, donde se observa el aumento y la disminución."


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UNIVERSIDAD DE SALAMANCA


Este fue un descubrimiento clave en física, y base esencial para el posterior estudio de la gravedad por Galileo Galiley e Isaac Newton. Ningún científico de las Universidades de París y Oxford de aquella época había conseguido describir la relación entre movimiento uniformemente disforme en el tiempo y la caída de los graves como lo hizo Soto. Este hecho debería reconocer tal descubrimiento al español.

Domingo de Soto publicó sus ideas sobre la caída de graves en la obra Quaestiones super octo libros physicorum Aristotelis (1551). Esta obra fue publicada en varias ciudades italianas, influyendo en personajes como Benedetti o Galileo. Sus ideas son originales y que no corresponden a un conocimiento colectivo de la época.

Fue un logro tan avanzado que los autores Juan José Pérez Camacho e Ignacio Sols Lucía en su trabajo Domingo de Soto en el origen de la ciencia moderna, publicado en 1994, terminaron escribiendo que: "Ante el resultado de nuestro análisis de las aportaciones de Domingo de Soto a la física, proponemos esta consideración: es en la década que abraza las obras de Copérnico (1543), Soto (1551) y Benedetti (1554) donde debemos situar la línea divisoria entre la ciencia del Renacimiento y la ciencia moderna. Tras una lenta maduración, al fin sus ideas contaron con un magnífico aliado en Galileo Galilei."

Otro de los que llamaron la atención de las aportaciones de Soto fue el historiador francés de principios del siglo XX Pierre Duhem.

Este teorema de caída de graves es el principio que Galileo buscaba en 1604 para establecer el fundamento de la cinemática. En sus primeras investigaciones partió de una concepción equivocada porque consideraba que la velocidad aumentaba con respecto al espacio de la caída en lugar de con el tiempo. Así escribió: "El cuerpo que cae naturalmente va incrementando continuamente su velocidad a medida que la distancia desde el punto de partida aumenta." Con posterioridad, al darse cuenta de su error, formuló matemáticamente el movimiento uniformemente acelerado, pero éste se había definido 50 años antes por de Soto.

Galileo citó a Soto en dos ocasiones aunque no relacionadas con la caída de graves. Sin embargo las concepciones de Soto como mínimo le llegaron de manera indirecta a través de discípulos de Soto.

Pero Soto no solamente acertó en la cinemática, sino también en la dinámica. En su libro Quasetiones planteaba la resistencia interna de los cuerpos: "Lo que es movido es una resistencia, que ha de ser superada por la fuerza motriz." Pérez y Sols plantean que no hay duda sobre el carácter de esta resistencia (que hoy llamaríamos masa inerte) como en primer lugar interna y no sólo resistencia externa del medio y en segundo como proporcional al peso. Eso se desprende de sus textos y los ejemplos que puso. Concluyen que aunque no lo haya formulado explícitamente, si uno parte de todas sus concepciones y le preguntase a Soto ¿con qué velocidad caen los graves en el vacío? Soto habría respondido: "Todos los cuerpos caen en el vacío con la misma velocidad, que aumenta uniformemente disforme con el tiempo de caída."



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Una de las características más destacadas del pensamiento sotiano fue la preocupación por la justicia social, tan común en los miembros de la Escuela de Salamanca. Así en su Deliberación en la causa de los pobres (1544), escribió: “So pena de pecado mortal son obligados los ricos a hacer limosna de los que les sobra”. Con excepción de lo que el hombre necesita para su sustento personal y familiar, todo lo demás ha de darlo “al que tiene dello necesidad”.

En su libro De dominio (1534), escrito en Salamanca, establecía que Dios ha había criado “todos los bienes del mundo en común para el linaje humano”, de manera que quien no se atiene a esta norma de conducta atenta contra la ley divina y también contra el Derecho Natural, ya que “por Derecho Natural todas las cosas son comunes en cuanto al dominio". Según De Soto, si los bienes materiales han de quedarse divididos y privatizados han sido como consecuencia del pecado original.

El maestro de Salamanca dio una nueva dimensión a la teoría del Derecho de Gentes formulada ya antes por Francisco de Vitoria, el gran precursor de los Derechos Humanos y del pensamiento anti-colonialista. Para De Soto era un error considerar que fuera de la Cristiandad nadie es señor del mundo, tampoco el Emperador ni el Papa, así como que querer justificar el dominio del mundo en nombre de Cristo, ya que sería “maravilla que viniendo Cristo a predicar la pobreza en el mundo, recibiese el dominio del mundo".

Su respuesta ante esta cuestión la resolvía así: “Si es lícito apoderarse por la fuerza de las ciudades de los infieles y gentiles a causa de su idolatría es rotundamente negativa, ya que tales guerras las llevamos a cabo contra las leyes divinas”, por lo que “estamos de atendernos a los cometidos de la Fe”. Matando a los gentiles, “no sólo saldamos las exigencias de la caridad, sino que también nos hacemos odioso e infecciosos a ellos y, por ende, ineptos para inducirles a aceptar nuestra fe”. La misión de los católicos no es la de castigar a los infieles por sus pecados, sino la de perdonarlos: “La predicación de la Fe tiene como finalidad el perdón y remisión de los pecados. Es así que castigar los pecados de los infieles se opone diametralmente a la misma. Luego, la fe católica no nos concede potestad alguna para castigarlos”. Se explica que contradiciendo a San Agustín negarse que los romanos tuvieran derecho a invadir y conquistar a otros pueblos. “El Derecho Natural es igual para todos los hombres, ya que todos son de la misma naturaleza; por consiguiente, nadie es de esta manera señor de los demás”.


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REPRESENTACIÓN TEATRAL DE LA CONTROVERSIA DE VALLADOLID


Participó en la comisión de teólogos y juristas de la denominada Junta de Valladolid de 1550-1551, el primer debate oficial sobre los Derechos Humanos, donde se discutió la forma de proceder en la conquista de América por España y la naturaleza de los indios. En este debate, también fue llamado de los justos títulos o Polémica de los naturales, discreparon los frailes Juan Ginés de Sepúlveda y Bartolomé de las Casas como líderes de dos modelos de colonización antagónicos. Soto se inclinó en su resumen hacia las tesis del este último.

Otra de las materias de las que se interesó Domingo de Soto fue la Economía, tan entre característico de los miembros de la Escuela de Salamanca, los fundadores de la Ciencia Económica Moderna. Analizó numerosos problemas como la usura, los contratos, la actividad del intercambio mercantil, la determinación del precio justo, así como las variaciones del mismo. Llegó a recomendar desde su cargo, ciertas intervenciones en precios. Rothbard lo criticó porque, en su opinión, de Soto rompió con la tradición escolástica de la defensa del precio de mercado como precio justo.

Su obra más importante es De Iustitia et Iure (1557), escrito en Salamanca, del que se publican al menos 27 ediciones en los 50 años siguientes a su primera edición.


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SESIÓN DEL CONCILIO DE TRENTO, POR TIZIANO


En 1545 fue enviado al Concilio de Trento en calidad de teólogo imperial de Carlos V ante la imposibilidad de que fuera Francisco de Vitoria. En sus intervenciones defendió la Escolástica y atacó el Protestantismo y el Nominalismo como desviaciones de la doctrina cristiana, tesis que luego desarrollaría más ampliamente en obras posteriores, sobre todo en Ad Sanctum Concilium Tridentinum de natura et gratia libri tres (1547), publicado en Venecia. Frente a la tesis luterana de que la Fe basta por sí sola como justificación ante Dios, Soto afirmaba, al igual que los demás teólogos católicos, que la Fe es inseparable de la Caridad y que sin ésta se convierte en una abstracción vacía de contenido.


Separada de las obras concretas de caridad, la sola fides de Lutero se revela como un solipsismo o subjetivismo carente de la categoría de alteridad, esencia y condición del amor al prójimo y clave del verdadero Cristianismo. Este concepto activo y solidario de la Fe concuerda con la importancia que el maestro salmantino adjunta a la conducta moral o bonum honestum, que es la vía hacia Dios. La Fe es virtud moral. El hombre tiene dos fines, uno sobrenatural y otro natural. Aquél consiste en la contemplación de Dios, éste en el obrar de acuerdo con la Razón, operari secundum naturem, cuyo fruto es la obra buena y honesta. A este proceder racional pertenece el esfuerzo por el advenimiento de un Estado justo. Cuando uno hace lo que debe hacer, puede contar con la gracia o auxilio especial de Dios. A su regreso a España, el Emperador le nombró su confesor personal, cargo que aceptó a su pesar, porque su deseo era el de proseguir su labor docente.

En 1548 intervino, como teólogo católico frente a los protestantes, en la redacción del Interim de la Dieta de Augsburgo. Allí coincidió con el también dominico Pedro de Soto, confesor real, a quien sustituyó en el cargo en 1548. Ambos intentaron, pero no consiguieron, impedir la influencia que sobre el emperador Carlos V tenía el cardenal Granvela. El emperador le ofreció el nombramiento como obispo de Segovia, que no lo aceptó, y el de confesor personal, que dos años de oficio renunció al mismo para continuar su trabajo en Salamanca.


Segovia, ciudad natal de Domingo de Soto, tiene dedicado a su hijo ilustre una estatua y un centro de enseñanza primaria, y colegio universitario conocido como Campus de Segovia, dependiente de la Universidad de Valladolid.


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ESTATUA DE DOMINGO DE SOTO EN LA SEDE SEGOORIGEN DE LA FÍSICA MODERNA POR DOMINGO DE SOTO

Domingo de Soto fue fraile dominico y teólogo español considerado como el promotor de la Fí*sica Moderna. Fue el primero en establecer que un cuerpo en caída libre sufre una aceleración constante. Su teoría del movimiento uniformemente acelerado y la caída de los graves fue el precedente de la Ley de la Gravedad de Newton.



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ESTATUA DE DOMINGO DE SOTO EN LA SEDE SEGONIAVA DE LA UNIVERSIDAD DE VALLADOLID


Estudió en la Universidad de Alcalá de Henares y en París desde 1516. En la capital francesa amplió sus estudios en la Filosofía nominalista. En 1520 regresó a la Universidad de Alcalá para ocuparse de la cátedra de Metafísica. En 1525 ingresó en la Orden de los Predicadores Dominicos. En 1532 ingresó en la denominada Escuela de Salamanca, la fundadora de la Ciencia Económica Moderna, mientras impartía como catedrático de Teología en la Universidad de Salamanca durante dieciséis años. Fue uno de los grandes alumnos de Francisco de Vitoria.

Escribió numerosas obras de teología, derecho, filosofía y lógica, entre las que destacaron De iustitia et iure (1557) y Ad Sanctum Concilium Tridentinum de natura et gratia libri tres (1547), de orientación tomista y De dominio (1534), de orientación iusnaturalista. También comentó varios libros de física y lógica aristotélica, el más importante fue Quaestiones super octo libros physicorum Aristotelis (1551), sobre cinemática y dinámica.

Domingo de Soto fue el primero en establecer que un cuerpo en caída libre sufre una aceleración uniforme con respecto al tiempo y su concepción sobre la masa fue extremadamente avanzado en su época.

En su libro Quaestiones explica la aceleración constante de un cuerpo en caída libre de esta manera: "Este tipo de movimiento propiamente sucede en los graves naturalmente movidos y en los proyectiles. Donde un peso cae desde lo alto por un medio uniforme, se mueve más veloz en el fin que en el principio. Sin embargo el movimiento de los proyectiles es más lento al final que al principio: el primero aumenta de modo uniformemente disforme, y el segundo en cambio disminuye de modo uniformemente disforme."

Soto ya relacionaba dos aspectos de la física: el movimiento uniformemente disforme (movimiento uniformemente acelerado) y la caída de graves (resistencia interna). En su teoría combinaba la abstracción matemática con la realidad física, clave para la comprensión de las leyes de la naturaleza. Tenía una claridad rotunda acerca de este hecho y lo expresaba en ejemplos numéricos concretos.

Anteriormente a Soto, hubo varios autores contemporáneos que llegaron a describir el movimiento de un cuerpo en caída con dos variables independientes: el tiempo y el espacio; lo que no les permitió llegar a la descripción correcta. Otro español, llamado Diego Diest, partió de utilizar una sola variable, pero utilizó de forma errónea la espacial.

Soto, en cambio, describió el movimiento con una sola variable independiente: el tiempo. Este hecho está comprobado en la obra de William Wallace llamada The Enigma of Domingo de Soto: Uniformiter Disformis and Falling Bodies in Late Medieval Physics.

Clasificó los diferentes tipos de movimiento en:

Movimiento uniforme respecto al tiempo:
"Es aquel por el que el mismo móvil en iguales intervalos de tiempo recorre iguales distancias, como se da perfectamente en el movimiento extremadamente regular del cielo."

Movimiento disforme con respecto al tiempo:
"Es aquel por el cual, en partes iguales de tiempo son recorridas distancias desiguales, o en (tiempos) desiguales, (espacios) iguales."

Movimiento uniformemente disforme con respecto al tiempo:
"Es el movimiento de tal modo disforme, que si dividimos según el tiempo, (la velocidad de) el punto medio de la proporción excede (la velocidad de) el extremo más lento lo que es excedida por el más rápido."

"El movimiento uniformemente disforme respecto al tiempo es aquel cuya diformidad es tal, que si se le divide según el tiempo, es decir, según las partes que se suceden en el tiempo, en cada parte del movimiento del punto central excede del movimiento extremo el menor de esa misma parte en cantidad igual a aquella en la que él mismo es superado por el movimiento extremo más intenso."

De Soto describió el movimiento de caída libre como ejemplo de movimiento unifórmemente acelerado por primera vez, cuestión que sólo aparecerá posteriormente en Galileo:

"… este tipo de movimiento propiamente sucede en los (graves) naturalmente movidos y en los proyectiles. Donde un peso cae desde lo alto por un medio uniforme, se mueve más veloz en el fin que en el principio. Sin embargo el movimiento de los proyectiles es más lento al final que al principio: el primero aumenta de modo uniformemente disforme, y el segundo en cambio disminuye de modo uniformemente diforme."

Por lo tanto era aplicable la Ley de la velocidad media para calcular el tiempo de caída: "Esta especie de movimiento es la propia de los cuerpos que se mueven con movimiento natural y la de los proyectiles."

"En efecto, cada vez que cae una masa desde una cierta altura y en el seno de un medio homogéneo, se mueve al final más de prisa que al principio. Pero el movimiento de los proyectiles es más lento al final que al comienzo, y así el primero se intensifica, y el segundo se debilita uniformemente."

Movimiento diformente disforme con respecto al tiempo:
"Es el movimiento en tal modo disforme, que si es dividido según el tiempo, no ocurre que el punto medio de cada parte en la misma proporción excede (en velocidad) a un extremo cuanto es excedido por el otro. Este tipo de movimiento es el que esperamos en los animales, donde se observa el aumento y la disminución."


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UNIVERSIDAD DE SALAMANCA


Este fue un descubrimiento clave en física, y base esencial para el posterior estudio de la gravedad por Galileo Galiley e Isaac Newton. Ningún científico de las Universidades de París y Oxford de aquella época había conseguido describir la relación entre movimiento uniformemente disforme en el tiempo y la caída de los graves como lo hizo Soto. Este hecho debería reconocer tal descubrimiento al español.

Domingo de Soto publicó sus ideas sobre la caída de graves en la obra Quaestiones super octo libros physicorum Aristotelis (1551). Esta obra fue publicada en varias ciudades italianas, influyendo en personajes como Benedetti o Galileo. Sus ideas son originales y que no corresponden a un conocimiento colectivo de la época.

Fue un logro tan avanzado que los autores Juan José Pérez Camacho e Ignacio Sols Lucía en su trabajo Domingo de Soto en el origen de la ciencia moderna, publicado en 1994, terminaron escribiendo que: "Ante el resultado de nuestro análisis de las aportaciones de Domingo de Soto a la física, proponemos esta consideración: es en la década que abraza las obras de Copérnico (1543), Soto (1551) y Benedetti (1554) donde debemos situar la línea divisoria entre la ciencia del Renacimiento y la ciencia moderna. Tras una lenta maduración, al fin sus ideas contaron con un magnífico aliado en Galileo Galilei."

Otro de los que llamaron la atención de las aportaciones de Soto fue el historiador francés de principios del siglo XX Pierre Duhem.

Este teorema de caída de graves es el principio que Galileo buscaba en 1604 para establecer el fundamento de la cinemática. En sus primeras investigaciones partió de una concepción equivocada porque consideraba que la velocidad aumentaba con respecto al espacio de la caída en lugar de con el tiempo. Así escribió: "El cuerpo que cae naturalmente va incrementando continuamente su velocidad a medida que la distancia desde el punto de partida aumenta." Con posterioridad, al darse cuenta de su error, formuló matemáticamente el movimiento uniformemente acelerado, pero éste se había definido 50 años antes por de Soto.

Galileo citó a Soto en dos ocasiones aunque no relacionadas con la caída de graves. Sin embargo las concepciones de Soto como mínimo le llegaron de manera indirecta a través de discípulos de Soto.

Pero Soto no solamente acertó en la cinemática, sino también en la dinámica. En su libro Quasetiones planteaba la resistencia interna de los cuerpos: "Lo que es movido es una resistencia, que ha de ser superada por la fuerza motriz." Pérez y Sols plantean que no hay duda sobre el carácter de esta resistencia (que hoy llamaríamos masa inerte) como en primer lugar interna y no sólo resistencia externa del medio y en segundo como proporcional al peso. Eso se desprende de sus textos y los ejemplos que puso. Concluyen que aunque no lo haya formulado explícitamente, si uno parte de todas sus concepciones y le preguntase a Soto ¿con qué velocidad caen los graves en el vacío? Soto habría respondido: "Todos los cuerpos caen en el vacío con la misma velocidad, que aumenta uniformemente disforme con el tiempo de caída."



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Una de las características más destacadas del pensamiento sotiano fue la preocupación por la justicia social, tan común en los miembros de la Escuela de Salamanca. Así en su Deliberación en la causa de los pobres (1544), escribió: “So pena de pecado mortal son obligados los ricos a hacer limosna de los que les sobra”. Con excepción de lo que el hombre necesita para su sustento personal y familiar, todo lo demás ha de darlo “al que tiene dello necesidad”.

En su libro De dominio (1534), escrito en Salamanca, establecía que Dios ha había criado “todos los bienes del mundo en común para el linaje humano”, de manera que quien no se atiene a esta norma de conducta atenta contra la ley divina y también contra el Derecho Natural, ya que “por Derecho Natural todas las cosas son comunes en cuanto al dominio". Según De Soto, si los bienes materiales han de quedarse divididos y privatizados han sido como consecuencia del pecado original.

El maestro de Salamanca dio una nueva dimensión a la teoría del Derecho de Gentes formulada ya antes por Francisco de Vitoria, el gran precursor de los Derechos Humanos y del pensamiento anti-colonialista. Para De Soto era un error considerar que fuera de la Cristiandad nadie es señor del mundo, tampoco el Emperador ni el Papa, así como que querer justificar el dominio del mundo en nombre de Cristo, ya que sería “maravilla que viniendo Cristo a predicar la pobreza en el mundo, recibiese el dominio del mundo".

Su respuesta ante esta cuestión la resolvía así: “Si es lícito apoderarse por la fuerza de las ciudades de los infieles y gentiles a causa de su idolatría es rotundamente negativa, ya que tales guerras las llevamos a cabo contra las leyes divinas”, por lo que “estamos de atendernos a los cometidos de la Fe”. Matando a los gentiles, “no sólo saldamos las exigencias de la caridad, sino que también nos hacemos odioso e infecciosos a ellos y, por ende, ineptos para inducirles a aceptar nuestra fe”. La misión de los católicos no es la de castigar a los infieles por sus pecados, sino la de perdonarlos: “La predicación de la Fe tiene como finalidad el perdón y remisión de los pecados. Es así que castigar los pecados de los infieles se opone diametralmente a la misma. Luego, la fe católica no nos concede potestad alguna para castigarlos”. Se explica que contradiciendo a San Agustín negarse que los romanos tuvieran derecho a invadir y conquistar a otros pueblos. “El Derecho Natural es igual para todos los hombres, ya que todos son de la misma naturaleza; por consiguiente, nadie es de esta manera señor de los demás”.


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REPRESENTACIÓN TEATRAL DE LA CONTROVERSIA DE VALLADOLID


Participó en la comisión de teólogos y juristas de la denominada Junta de Valladolid de 1550-1551, el primer debate oficial sobre los Derechos Humanos, donde se discutió la forma de proceder en la conquista de América por España y la naturaleza de los indios. En este debate, también fue llamado de los justos títulos o Polémica de los naturales, discreparon los frailes Juan Ginés de Sepúlveda y Bartolomé de las Casas como líderes de dos modelos de colonización antagónicos. Soto se inclinó en su resumen hacia las tesis del este último.

Otra de las materias de las que se interesó Domingo de Soto fue la Economía, tan entre característico de los miembros de la Escuela de Salamanca, los fundadores de la Ciencia Económica Moderna. Analizó numerosos problemas como la usura, los contratos, la actividad del intercambio mercantil, la determinación del precio justo, así como las variaciones del mismo. Llegó a recomendar desde su cargo, ciertas intervenciones en precios. Rothbard lo criticó porque, en su opinión, de Soto rompió con la tradición escolástica de la defensa del precio de mercado como precio justo.

Su obra más importante es De Iustitia et Iure (1557), escrito en Salamanca, del que se publican al menos 27 ediciones en los 50 años siguientes a su primera edición.


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SESIÓN DEL CONCILIO DE TRENTO, POR TIZIANO


En 1545 fue enviado al Concilio de Trento en calidad de teólogo imperial de Carlos V ante la imposibilidad de que fuera Francisco de Vitoria. En sus intervenciones defendió la Escolástica y atacó el Protestantismo y el Nominalismo como desviaciones de la doctrina cristiana, tesis que luego desarrollaría más ampliamente en obras posteriores, sobre todo en Ad Sanctum Concilium Tridentinum de natura et gratia libri tres (1547), publicado en Venecia. Frente a la tesis luterana de que la Fe basta por sí sola como justificación ante Dios, Soto afirmaba, al igual que los demás teólogos católicos, que la Fe es inseparable de la Caridad y que sin ésta se convierte en una abstracción vacía de contenido.


Separada de las obras concretas de caridad, la sola fides de Lutero se revela como un solipsismo o subjetivismo carente de la categoría de alteridad, esencia y condición del amor al prójimo y clave del verdadero Cristianismo. Este concepto activo y solidario de la Fe concuerda con la importancia que el maestro salmantino adjunta a la conducta moral o bonum honestum, que es la vía hacia Dios. La Fe es virtud moral. El hombre tiene dos fines, uno sobrenatural y otro natural. Aquél consiste en la contemplación de Dios, éste en el obrar de acuerdo con la Razón, operari secundum naturem, cuyo fruto es la obra buena y honesta. A este proceder racional pertenece el esfuerzo por el advenimiento de un Estado justo. Cuando uno hace lo que debe hacer, puede contar con la gracia o auxilio especial de Dios. A su regreso a España, el Emperador le nombró su confesor personal, cargo que aceptó a su pesar, porque su deseo era el de proseguir su labor docente.

En 1548 intervino, como teólogo católico frente a los protestantes, en la redacción del Interim de la Dieta de Augsburgo. Allí coincidió con el también dominico Pedro de Soto, confesor real, a quien sustituyó en el cargo en 1548. Ambos intentaron, pero no consiguieron, impedir la influencia que sobre el emperador Carlos V tenía el cardenal Granvela. El emperador le ofreció el nombramiento como obispo de Segovia, que no lo aceptó, y el de confesor personal, que dos años de oficio renunció al mismo para continuar su trabajo en Salamanca.


Segovia, ciudad natal de Domingo de Soto, tiene dedicado a su hijo ilustre una estatua y un centro de enseñanza primaria, y colegio universitario conocido como Campus de Segovia, dependiente de la Universidad de Valladolid.


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ESTATUA DE DOMINGO DE SOTO EN LA SEDE SEGOORIGEN DE LA FÍSICA MODERNA POR DOMINGO DE SOTO

Domingo de Soto fue fraile dominico y teólogo español considerado como el promotor de la Fí*sica Moderna. Fue el primero en establecer que un cuerpo en caída libre sufre una aceleración constante. Su teoría del movimiento uniformemente acelerado y la caída de los graves fue el precedente de la Ley de la Gravedad de Newton.



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ESTATUA DE DOMINGO DE SOTO EN LA SEDE SEGONIAVA DE LA UNIVERSIDAD DE VALLADOLID


Estudió en la Universidad de Alcalá de Henares y en París desde 1516. En la capital francesa amplió sus estudios en la Filosofía nominalista. En 1520 regresó a la Universidad de Alcalá para ocuparse de la cátedra de Metafísica. En 1525 ingresó en la Orden de los Predicadores Dominicos. En 1532 ingresó en la denominada Escuela de Salamanca, la fundadora de la Ciencia Económica Moderna, mientras impartía como catedrático de Teología en la Universidad de Salamanca durante dieciséis años. Fue uno de los grandes alumnos de Francisco de Vitoria.

Escribió numerosas obras de teología, derecho, filosofía y lógica, entre las que destacaron De iustitia et iure (1557) y Ad Sanctum Concilium Tridentinum de natura et gratia libri tres (1547), de orientación tomista y De dominio (1534), de orientación iusnaturalista. También comentó varios libros de física y lógica aristotélica, el más importante fue Quaestiones super octo libros physicorum Aristotelis (1551), sobre cinemática y dinámica.

Domingo de Soto fue el primero en establecer que un cuerpo en caída libre sufre una aceleración uniforme con respecto al tiempo y su concepción sobre la masa fue extremadamente avanzado en su época.

En su libro Quaestiones explica la aceleración constante de un cuerpo en caída libre de esta manera: "Este tipo de movimiento propiamente sucede en los graves naturalmente movidos y en los proyectiles. Donde un peso cae desde lo alto por un medio uniforme, se mueve más veloz en el fin que en el principio. Sin embargo el movimiento de los proyectiles es más lento al final que al principio: el primero aumenta de modo uniformemente disforme, y el segundo en cambio disminuye de modo uniformemente disforme."

Soto ya relacionaba dos aspectos de la física: el movimiento uniformemente disforme (movimiento uniformemente acelerado) y la caída de graves (resistencia interna). En su teoría combinaba la abstracción matemática con la realidad física, clave para la comprensión de las leyes de la naturaleza. Tenía una claridad rotunda acerca de este hecho y lo expresaba en ejemplos numéricos concretos.

Anteriormente a Soto, hubo varios autores contemporáneos que llegaron a describir el movimiento de un cuerpo en caída con dos variables independientes: el tiempo y el espacio; lo que no les permitió llegar a la descripción correcta. Otro español, llamado Diego Diest, partió de utilizar una sola variable, pero utilizó de forma errónea la espacial.

Soto, en cambio, describió el movimiento con una sola variable independiente: el tiempo. Este hecho está comprobado en la obra de William Wallace llamada The Enigma of Domingo de Soto: Uniformiter Disformis and Falling Bodies in Late Medieval Physics.

Clasificó los diferentes tipos de movimiento en:

Movimiento uniforme respecto al tiempo:
"Es aquel por el que el mismo móvil en iguales intervalos de tiempo recorre iguales distancias, como se da perfectamente en el movimiento extremadamente regular del cielo."

Movimiento disforme con respecto al tiempo:
"Es aquel por el cual, en partes iguales de tiempo son recorridas distancias desiguales, o en (tiempos) desiguales, (espacios) iguales."

Movimiento uniformemente disforme con respecto al tiempo:
"Es el movimiento de tal modo disforme, que si dividimos según el tiempo, (la velocidad de) el punto medio de la proporción excede (la velocidad de) el extremo más lento lo que es excedida por el más rápido."

"El movimiento uniformemente disforme respecto al tiempo es aquel cuya diformidad es tal, que si se le divide según el tiempo, es decir, según las partes que se suceden en el tiempo, en cada parte del movimiento del punto central excede del movimiento extremo el menor de esa misma parte en cantidad igual a aquella en la que él mismo es superado por el movimiento extremo más intenso."

De Soto describió el movimiento de caída libre como ejemplo de movimiento unifórmemente acelerado por primera vez, cuestión que sólo aparecerá posteriormente en Galileo:

"… este tipo de movimiento propiamente sucede en los (graves) naturalmente movidos y en los proyectiles. Donde un peso cae desde lo alto por un medio uniforme, se mueve más veloz en el fin que en el principio. Sin embargo el movimiento de los proyectiles es más lento al final que al principio: el primero aumenta de modo uniformemente disforme, y el segundo en cambio disminuye de modo uniformemente diforme."

Por lo tanto era aplicable la Ley de la velocidad media para calcular el tiempo de caída: "Esta especie de movimiento es la propia de los cuerpos que se mueven con movimiento natural y la de los proyectiles."

"En efecto, cada vez que cae una masa desde una cierta altura y en el seno de un medio homogéneo, se mueve al final más de prisa que al principio. Pero el movimiento de los proyectiles es más lento al final que al comienzo, y así el primero se intensifica, y el segundo se debilita uniformemente."

Movimiento diformente disforme con respecto al tiempo:
"Es el movimiento en tal modo disforme, que si es dividido según el tiempo, no ocurre que el punto medio de cada parte en la misma proporción excede (en velocidad) a un extremo cuanto es excedido por el otro. Este tipo de movimiento es el que esperamos en los animales, donde se observa el aumento y la disminución."


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UNIVERSIDAD DE SALAMANCA


Este fue un descubrimiento clave en física, y base esencial para el posterior estudio de la gravedad por Galileo Galiley e Isaac Newton. Ningún científico de las Universidades de París y Oxford de aquella época había conseguido describir la relación entre movimiento uniformemente disforme en el tiempo y la caída de los graves como lo hizo Soto. Este hecho debería reconocer tal descubrimiento al español.

Domingo de Soto publicó sus ideas sobre la caída de graves en la obra Quaestiones super octo libros physicorum Aristotelis (1551). Esta obra fue publicada en varias ciudades italianas, influyendo en personajes como Benedetti o Galileo. Sus ideas son originales y que no corresponden a un conocimiento colectivo de la época.

Fue un logro tan avanzado que los autores Juan José Pérez Camacho e Ignacio Sols Lucía en su trabajo Domingo de Soto en el origen de la ciencia moderna, publicado en 1994, terminaron escribiendo que: "Ante el resultado de nuestro análisis de las aportaciones de Domingo de Soto a la física, proponemos esta consideración: es en la década que abraza las obras de Copérnico (1543), Soto (1551) y Benedetti (1554) donde debemos situar la línea divisoria entre la ciencia del Renacimiento y la ciencia moderna. Tras una lenta maduración, al fin sus ideas contaron con un magnífico aliado en Galileo Galilei."

Otro de los que llamaron la atención de las aportaciones de Soto fue el historiador francés de principios del siglo XX Pierre Duhem.

Este teorema de caída de graves es el principio que Galileo buscaba en 1604 para establecer el fundamento de la cinemática. En sus primeras investigaciones partió de una concepción equivocada porque consideraba que la velocidad aumentaba con respecto al espacio de la caída en lugar de con el tiempo. Así escribió: "El cuerpo que cae naturalmente va incrementando continuamente su velocidad a medida que la distancia desde el punto de partida aumenta." Con posterioridad, al darse cuenta de su error, formuló matemáticamente el movimiento uniformemente acelerado, pero éste se había definido 50 años antes por de Soto.

Galileo citó a Soto en dos ocasiones aunque no relacionadas con la caída de graves. Sin embargo las concepciones de Soto como mínimo le llegaron de manera indirecta a través de discípulos de Soto.

Pero Soto no solamente acertó en la cinemática, sino también en la dinámica. En su libro Quasetiones planteaba la resistencia interna de los cuerpos: "Lo que es movido es una resistencia, que ha de ser superada por la fuerza motriz." Pérez y Sols plantean que no hay duda sobre el carácter de esta resistencia (que hoy llamaríamos masa inerte) como en primer lugar interna y no sólo resistencia externa del medio y en segundo como proporcional al peso. Eso se desprende de sus textos y los ejemplos que puso. Concluyen que aunque no lo haya formulado explícitamente, si uno parte de todas sus concepciones y le preguntase a Soto ¿con qué velocidad caen los graves en el vacío? Soto habría respondido: "Todos los cuerpos caen en el vacío con la misma velocidad, que aumenta uniformemente disforme con el tiempo de caída."



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Una de las características más destacadas del pensamiento sotiano fue la preocupación por la justicia social, tan común en los miembros de la Escuela de Salamanca. Así en su Deliberación en la causa de los pobres (1544), escribió: “So pena de pecado mortal son obligados los ricos a hacer limosna de los que les sobra”. Con excepción de lo que el hombre necesita para su sustento personal y familiar, todo lo demás ha de darlo “al que tiene dello necesidad”.

En su libro De dominio (1534), escrito en Salamanca, establecía que Dios ha había criado “todos los bienes del mundo en común para el linaje humano”, de manera que quien no se atiene a esta norma de conducta atenta contra la ley divina y también contra el Derecho Natural, ya que “por Derecho Natural todas las cosas son comunes en cuanto al dominio". Según De Soto, si los bienes materiales han de quedarse divididos y privatizados han sido como consecuencia del pecado original.

El maestro de Salamanca dio una nueva dimensión a la teoría del Derecho de Gentes formulada ya antes por Francisco de Vitoria, el gran precursor de los Derechos Humanos y del pensamiento anti-colonialista. Para De Soto era un error considerar que fuera de la Cristiandad nadie es señor del mundo, tampoco el Emperador ni el Papa, así como que querer justificar el dominio del mundo en nombre de Cristo, ya que sería “maravilla que viniendo Cristo a predicar la pobreza en el mundo, recibiese el dominio del mundo".

Su respuesta ante esta cuestión la resolvía así: “Si es lícito apoderarse por la fuerza de las ciudades de los infieles y gentiles a causa de su idolatría es rotundamente negativa, ya que tales guerras las llevamos a cabo contra las leyes divinas”, por lo que “estamos de atendernos a los cometidos de la Fe”. Matando a los gentiles, “no sólo saldamos las exigencias de la caridad, sino que también nos hacemos odioso e infecciosos a ellos y, por ende, ineptos para inducirles a aceptar nuestra fe”. La misión de los católicos no es la de castigar a los infieles por sus pecados, sino la de perdonarlos: “La predicación de la Fe tiene como finalidad el perdón y remisión de los pecados. Es así que castigar los pecados de los infieles se opone diametralmente a la misma. Luego, la fe católica no nos concede potestad alguna para castigarlos”. Se explica que contradiciendo a San Agustín negarse que los romanos tuvieran derecho a invadir y conquistar a otros pueblos. “El Derecho Natural es igual para todos los hombres, ya que todos son de la misma naturaleza; por consiguiente, nadie es de esta manera señor de los demás”.


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REPRESENTACIÓN TEATRAL DE LA CONTROVERSIA DE VALLADOLID


Participó en la comisión de teólogos y juristas de la denominada Junta de Valladolid de 1550-1551, el primer debate oficial sobre los Derechos Humanos, donde se discutió la forma de proceder en la conquista de América por España y la naturaleza de los indios. En este debate, también fue llamado de los justos títulos o Polémica de los naturales, discreparon los frailes Juan Ginés de Sepúlveda y Bartolomé de las Casas como líderes de dos modelos de colonización antagónicos. Soto se inclinó en su resumen hacia las tesis del este último.

Otra de las materias de las que se interesó Domingo de Soto fue la Economía, tan entre característico de los miembros de la Escuela de Salamanca, los fundadores de la Ciencia Económica Moderna. Analizó numerosos problemas como la usura, los contratos, la actividad del intercambio mercantil, la determinación del precio justo, así como las variaciones del mismo. Llegó a recomendar desde su cargo, ciertas intervenciones en precios. Rothbard lo criticó porque, en su opinión, de Soto rompió con la tradición escolástica de la defensa del precio de mercado como precio justo.

Su obra más importante es De Iustitia et Iure (1557), escrito en Salamanca, del que se publican al menos 27 ediciones en los 50 años siguientes a su primera edición.


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SESIÓN DEL CONCILIO DE TRENTO, POR TIZIANO


En 1545 fue enviado al Concilio de Trento en calidad de teólogo imperial de Carlos V ante la imposibilidad de que fuera Francisco de Vitoria. En sus intervenciones defendió la Escolástica y atacó el Protestantismo y el Nominalismo como desviaciones de la doctrina cristiana, tesis que luego desarrollaría más ampliamente en obras posteriores, sobre todo en Ad Sanctum Concilium Tridentinum de natura et gratia libri tres (1547), publicado en Venecia. Frente a la tesis luterana de que la Fe basta por sí sola como justificación ante Dios, Soto afirmaba, al igual que los demás teólogos católicos, que la Fe es inseparable de la Caridad y que sin ésta se convierte en una abstracción vacía de contenido.


Separada de las obras concretas de caridad, la sola fides de Lutero se revela como un solipsismo o subjetivismo carente de la categoría de alteridad, esencia y condición del amor al prójimo y clave del verdadero Cristianismo. Este concepto activo y solidario de la Fe concuerda con la importancia que el maestro salmantino adjunta a la conducta moral o bonum honestum, que es la vía hacia Dios. La Fe es virtud moral. El hombre tiene dos fines, uno sobrenatural y otro natural. Aquél consiste en la contemplación de Dios, éste en el obrar de acuerdo con la Razón, operari secundum naturem, cuyo fruto es la obra buena y honesta. A este proceder racional pertenece el esfuerzo por el advenimiento de un Estado justo. Cuando uno hace lo que debe hacer, puede contar con la gracia o auxilio especial de Dios. A su regreso a España, el Emperador le nombró su confesor personal, cargo que aceptó a su pesar, porque su deseo era el de proseguir su labor docente.

En 1548 intervino, como teólogo católico frente a los protestantes, en la redacción del Interim de la Dieta de Augsburgo. Allí coincidió con el también dominico Pedro de Soto, confesor real, a quien sustituyó en el cargo en 1548. Ambos intentaron, pero no consiguieron, impedir la influencia que sobre el emperador Carlos V tenía el cardenal Granvela. El emperador le ofreció el nombramiento como obispo de Segovia, que no lo aceptó, y el de confesor personal, que dos años de oficio renunció al mismo para continuar su trabajo en Salamanca.


Segovia, ciudad natal de Domingo de Soto, tiene dedicado a su hijo ilustre una estatua y un centro de enseñanza primaria, y colegio universitario conocido como Campus de Segovia, dependiente de la Universidad de Valladolid.


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ESTATUA DE DOMINGO DE SOTO EN LA SEDE SEGOVIANA DE LA UNIVERSIDAD DE VALLADOLID


ESPAÑA ILUSTRADA

IAVA DE LA UNIVERSIDAD DE VALLADOLID

IAVA DE LA UNIVERSIDAD DE VALLADOLID