Un Saludo desde Maryland.U.S.A.

Las de la luz, teléfono, etc, serían "facturas".

Cuenta es lo que se usa habitualmente en Hispanoamérica, incluso para la luz, el teléfono, el agua, etc, aunque en España hablemos de recibo o factura. Es un uso diferente, no es incorrecto.

cuenta y factura suena mas con las costumbre que tenian mi padres, ahora usaban un pagares para prestamo hipotecario o de auto(coche)