Capítulo 4. Los experimentos de Fizeau: la carrera por la verificación de la hipótesis de Fresnel

Así pues, ya fallecido Fresnel († 1827), y ya retirado Arago de la vida científica, Hippolyte Fizeau tomó el relevo a partir de los años ´40 del siglo XIX, a fin de verificar la hipótesis de Fresnel (y ya, de paso, consolidar a fortiori la concepción ondulatoria de la luz).

En su camino por la búsqueda de esta confirmación de la hipótesis de Fresnel, se decidió en primer lugar, en unión con Léon Foucault (“el del péndulo”), a realizar el que sería el primer experimento, a nivel puramente terrestre, para el cálculo de la velocidad de la luz, es decir, la primera medición directa de la velocidad de la luz.

Recordemos que los dos cálculos anteriores de la velocidad de la luz de Roemer y Bradley tomaban como base la luz natural procedente de una fuente externa a la Tierra (la luz procedente del satélite Ío, o la luz procedente de la estrella Etamin). Pero ahora, lo que quería realizar Fizeau, por primera vez, era el cálculo de la velocidad de la luz al aire libre dentro de la propia Tierra, y mediante una fuente lumínica artificial en el seno de la propia Tierra, es decir un cálculo directo.

Para ello utilizó un sistema ingenioso, que guardaba cierta remota relación con un método ya sugerido por Galileo en su conocida obra Diálogo sobre los dos máximos sistemas del mundo. Un foco de luz se proyectaba sobre un espejo semitransparante (es decir, un espejo que puede reflejar y dejar pasar la luz al mismo tiempo). La onda de luz reflejada se desviaba hacia una rueda dentada (en concreto de 720 dientes, y, por tanto, de 720 huecos adjuntos a cada diente). La rueda estaba en rotación, y giraba de tal forma que la onda de luz pasara justo por un espacio hueco de la rueda, y, después de reflejarse en un espejo situado a 8.633 metros (en lo colina de Montmartre), volviera justo a pasar por otro espacio hueco de la rueda, de tal forma que se recibiera la luz en una pantalla final.

Ahora bien, si Fizeau hacía girar la rueda de tal forma que la onda de luz pudiera pasar al inicio por un espacio hueco, pero que, en su regreso, se encontrara con un espacio dentado (y, por tanto, no hubiera luz en la pantalla final receptora), podía hacer un cálculo aproximado experimental de la velocidad de la luz al aire libre dentro de la Tierra.

Fizeau publicó sus resultados en Comptes Rendus, Tomo 29, 2º semestre de 1849. Observando que la luz de retorno era bloqueada por un espacio dentado cuando se hacía girar la rueda a unas 12 revoluciones y media por segundo, calculó una velocidad de la luz de unos 313.000 Km/s. Para el esquema del experimento y los cálculos, véanse los Gráficos 10 y 11.

Al año siguiente, Fizeau procedió a la medición de la velocidad en el agua. Para ello utilizó un mecanismo similar al que había usado para la medición de la velocidad de la luz en el aire, con la diferencia de que, en lugar de servirse de una rueda dentada giratoria, usó en su lugar un espejo giratorio. Esto permitía que el otro espejo estacionario distante, el cual había de situarse a varios kilómetros en el experimento anterior, ahora, en el nuevo mecanismo, podía situarlo a unos pocos metros, haciendo viable la posibilidad de medir la velocidad de la luz en un medio acuoso.

Fizeau realizó el experimento junto con su nuevo colaborador Louis Breguet. Aquél se había separado de Foucault, y ambos competían entre sí por ser el primero en conseguir esa apreciada medición de la velocidad de la luz en el agua. Fizeau y Foucault publicaron sus resultados en Comptes Rendus, Tomo 30, 1er Semestre de 1850.

Ambos pudieron medir una velocidad de la luz en el agua menor a la velocidad de la luz en el aire, obteniendo un valor aproximado de la velocidad de la luz en el agua de unos 225.000 Km/s.

Esto permitía, a su vez, conocer el índice de refracción del agua. Como ya vimos, el índice de refracción viene determinado por el cociente entre la velocidad de la luz antes de penetrar en el medio y su velocidad dentro de ese medio tras haber penetrado en él. Por tanto, el índice de refracción del agua arrojaba un resultado aproximado de 1,333.

Recordemos los dos supuestos que se necesitaban comprobar para verificar la hipótesis de Fresnel:

1) El supuesto de que la luz tiene una naturaleza ondulatoria y, por tanto, su velocidad ha de ser menor cuando se mueve en el seno de dicho medio. Este primer requisito quedó confirmado con los resultados de Fizeau y Foucault de 1850.

2) El supuesto de que un medio refringente móvil arrastra éter consigo, y, por tanto, la luz debía verse afectada en su velocidad al desplazarse dentro de ese medio, y que este arrastre y esta afectación correlativas habrían de depender (según la fórmula de Fresnel) del valor del índice de refracción de dicho medio.

Este segundo supuesto es el que se propuso verificar Fizeau en su famoso experimento de 1851. Hay que tener en cuenta que en este experimento no se trataba de buscar un dato que no se tenía a partir de otros que sí se tenían (como ocurría en los experimentos anteriores de 1849 y 1850). Aquí, lo que se trataba de comprobar era que, con todos los datos ya en mano, los resultados que se obtuvieran en el experimento coincidieran con los que teóricamente se esperaban.

El experimento consistía en dividir una onda de luz en dos haces, los cuales habían de pasar por dos tubos distintos llenos de un agua que se movía en direcciones opuestas en cada uno de ellos. Los dos haces salían, a continuación, de ambos tubos, y llegaban finalmente a una pantalla receptora.

Es evidente que, si el agua estuviera quieta, los dos haces de luces llegarían a la pantalla receptora en concordancia de fase y se produciría una interferencia constructiva plena. Pero, si uno de los haces recorriera parte de su camino en contra de la velocidad del agua, y el otro haz lo hiciera a favor de la corriente de agua, entonces sería de esperar que los dos haces llegaran con tiempos y velocidades distintas a la pantalla receptora, y, por tanto, con distinta fase, y, en consecuencia, se produjeran franjas de interferencia. La medición de los desplazamientos de estas franjas permitiría conocer la diferencia de tiempo de llegada, y, por tanto, las distintas velocidades de los haces de luz al llegar a la pantalla, y, por tanto, en qué medida podían sus velocidades verse afectadas por el movimiento del agua.

Para un esquema del experimento de Fizeau, véase el Gráfico 12. Las flechas negras dentro del mecanismo indican la dirección del movimiento del agua. El haz de color naranja se mueve en la misma dirección del movimiento del agua, mientras que el haz de color violeta se mueve en dirección contraria al movimiento del agua.

Este experimento, pues, era perfectamente apto para tratar de verificar la hipótesis de Fresnel. No solamente servía para comprobar si efectivamente la luz se podía ver afectada en su velocidad como consecuencia de su desplazamiento a favor o en contra del movimiento del agua (con lo cual se verificaría la hipótesis del arrastre del éter por el movimiento de un medio refringente, en tanto en cuanto dicho movimiento del medio refringente afectaba a la velocidad de una luz que se moviera en su seno), sino también si esa afectación tendría lugar en la proporción teóricamente prevista en la fórmula de Fresnel.

Fizeau publicó sus resultados en Comptes Rendus, Tomo 33, 2º Semestre de 1851. En ellos no solamente da cuenta de que efectivamente la velocidad de una luz que se mueve en el seno de un medio refringente móvil se ve afectada, sino que, además, esa afectación tiene lugar en una proporción similar a la prevista en la fórmula de Fresnel.

Uno podría pensar de manera intuitiva que el haz de luz que se mueve en la dirección del agua vería aumentada su velocidad en una cantidad igual a la de la velocidad del agua; así como el haz de luz que se moviera en dirección contraria, vería disminuida su velocidad en la misma cantidad. Ésta era la hipótesis alternativa del arrastre total del éter, enunciada por el físico británico George Stokes a partir de 1845.

Pero Fizeau observó en su experimento que la cantidad en que aumentaba y disminuía respectivamente la velocidad de los dos haces de luz era el de un porcentaje o proporción de la velocidad del agua, y no un porcentaje cualquiera, sino el que precisamente preveía la fórmula de Fresnel.

Para el caso del agua, como se sabía que su índice de refracción era de 1,333, se debía esperar que la velocidad de la luz aumentara o disminuyera en un 44% de la velocidad del agua, en cuyo seno se movía la luz. Se pueden comparar las fórmulas de arrastre total (hipótesis de Stokes) y arrastre parcial (hipótesis de Fresnel) en el Gráfico 13.

Por lo tanto, quedaba también verificado que la velocidad de la luz se veía afectada, en el seno de un medio refringente móvil, solamente por un porcentaje o proporción de la velocidad de dicho medio. Por lo que quedaba respaldada la hipótesis del arrastre parcial del éter, conforme a la fórmula de Fresnel.

Es importante recalcar, no obstante, que la hipótesis de Fresnel no pretendía ser una ley genérica que tuviera validez para todas las situaciones y circunstancias. Recordemos que se trataba de una mera hipótesis ad hoc para tratar de explicar el resultado “nulo” del experimento de Arago. Pero, como éste había utilizado prismas de vidrio como medio refringente, y no se sabía el índice de refracción del vidrio (dato imprescindible para verificar la viabilidad de la hipótesis de Fresnel), no se podía saber si la causa por la que no se obtenía un resultado de aberración distinto a los 20,5 segundos podía deberse a un supuesto arrastre del éter por el medio refringente, como conjeturaba Fresnel.

Pero ahora ya sí que se había obtenido el valor del índice de refracción de un medio refringente en particular: el agua. Y no solamente se sabía su índice de refracción, sino que se había verificado que, efectivamente, no sólo sí se producía un arrastre de éter en el seno de un medio acuoso en movimiento, sino que además ese arrastre era parcial (no total), dependiendo esta proporción de arrastre del índice de refracción del agua. Todo ello en perfecta consonancia con la hipótesis de Fresnel.

Por lo tanto, verificada la hipótesis de Fresnel al menos para el caso particular del agua, mediante experimentos puramente terrestres, no había motivo alguno para no realizar un nuevo experimento en el que se tratara de medir la aberración de una estrella utilizando como medio refringente el agua (en el cual, como decimos, se había comprobado el cumplimiento de todos los supuestos implicados en la hipótesis de Fresnel), dejando a un lado el medio refringente de los prismas de vidrio que había sido utilizado por Arago (respecto de los cuales no se había procedido a comprobar particularmente el cumplimiento de los supuestos de la hipótesis de Fresnel).

El astrónomo británico George Airy sería el encargado de realizar este nuevo experimento.