Lo explican en su web, en italiano y en inglés:

En inglés:
http://www.neoborbonici.it/portal/in...227&Itemid=137

En italiano:
http://www.neoborbonici.it/portal/in...d=36&Itemid=54

Si tengo tiempo pondré una traducción de la versión en inglés, para los que no dominan mucho ninguno de los 2 idiomas. Aunque sería de agradecer que quién sepa italiano haga lo mismo con la otra versión, ya que no son el mismo texto, ni tienen el mismo enfoque.
En la versión en italiano dicen claramente:
potevamo definirci neogreci, neoaragonesi, ma ci siamo definiti neoborbonici perché con i Borbone, per l'ultima volta, i Meridionali sono stati un popolo amato, rispettato e temuto in tutto il mondo.
Il Movimento Neoborbonico non è un movimento politico-elettorale perché è indispensabile prima una ricostruzione della coscienza storica dei Meridionali;

non è federalista perché tutte le forme di federalismo proposte sono funzionali solo agli interessi del Nord;

non è separatista perché il Sud ha contribuito in massima parte alla formazione di questa nazione e i conti unitari sono ancora aperti;

non è monarchico perché i Borbone sono soprattutto dei simboli della storia e della cultura del Mezzogiorno.