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Bueno creo que la cuestión hay que plantearla de otra manera, temporalmente hablando. Es normal que en el momento de la conquista no recibiera el mismo nombre Murcia que Sevilla,Cordoba...ya que el valle del guadalquivir (lo que en época de Fernando III acabó siendo llamado El Andaluzía) es una zona geográfica distinta de la de Murcia. Lo que es más interesante preguntarse es porque al final el nombre de Andalucía se extendió al Reino de Granada y no a Murcia y a Badajoz.
A Badajoz probablemente no se extendió porque formaba parte de una región con una conciencia muy unitaria pese a las diferencias entre Cáceres y Badajoz. Y luego Murcia pues tiene su dialecto ya muy alejado del Andaluz occidental y con cierta cultura más semejante a las valencianas y aragonesa.
Pero sería de todos modos interesante ver como y porque se pasó a llamar andalucía al Reino de Granada.