Para no desviarnos del tema del hilo Vascos en U.S.A. y Canadá decidí abrir éste a raíz de lo que comentaba Valmadian sobre el "apellidismo". El usuario Rigaton mencionó el tema de la inmigración vasco-francesa en la Argentina y en la web Gen francesa me encuentro con la siguiente información:

Los Apellidos Bearneses
Muchas veces se adjudica a los apellidos bearneses un origen vasco-francés. Si bien la diferenciación no es una tarea sencilla, aquí encontrarás pautas para aprender a identificarlos.
Antepasados Vascos Franceses y Bearneses
Como ya explicaramos en el link Inmigración Francesa al Río de La Plata los vascos espanoles tuvieron un gran protagonismo en el asentamiento espanol en esta zona.
El flujo inmigratorio hacia el Río de la Plata comenzó con los vascos franceses a quienes se sumaron luego sus "vecinos" del departamento 64, los bearneses. En Argentina continuó la "convivencia" de estos dos grupos pero, en algunos casos, esa convivencia se transformó en una especie de "asimilación". Alberto Sarramone describe que, en sus visitas a las distintas colectividades beanesas en la pampa argentina, se encontró con grupos de personas, con apellido claramente bearnés, que se dicen descendientes de vascos franceses. Por lo tanto, si "referencia" como vasco francés, sería conveniente que investigaras sobre el mismo, para asegurarte.
Antepasados vascos-franceses y bearneses

De Wikipedia sobre el presidente Yrigoyen:

Según las investigaciones de Roberto Etchepareborda, su apellido original —a diferencia del de Bernardo de Irigoyen— era "Hirigoyen", que signica "Ciudad de lo alto". En el país vasco-francés la "h" se aspira como en inglés, mientras que en el país vasco-español no se pronuncia, por lo tanto el apellido Hirigoyen probablemente tiene su origen en Francia, mientras que sus variantes Yrigoyen e Irigoyen lo tienen en España.
Hipólito Yrigoyen - Wikipedia, la enciclopedia libre