Tema: Los epiciclos y los movimientos de los planetas

No tengo una idea precisa acerca de cuál pueda ser la utilidad del sostenimiento de un modelo matemático que contiene errores.

Pues precisamente la de servir de mera herramienta para dar cuenta de los fenómenos observados en el comportamiento de los cuerpos celestes. Insisto de nuevo en la filosofía de "salvar las apariencias" que subyacía al modelo matemático-geométrico ptolemaico: Ptolomeo nunca dijo ni trató de dar a entender que las pautas geométricas que él adjuntaba a los cuerpos celestes fueran reales; lo único que pretendía Ptolomeo con dichas pautas matemáticas era establecer un instrumento útil para el cálculo en la predicción de la posición de los cuerpos celestes, NADA MÁS.

De esta forma, en un sentido puramente instrumental matemático-geométrico, no se puede hablar propiamente de modelo erróneo, en tanto en cuanto sirva para la utilitaria realización correcta de las predicciones, y ciertamente el modelo matemático-geométrico de Ptolomeo cumplía con esta misión a la perfección. Si tuviéramos que aplicar este criterio para la catalogación de un modelo como erróneo o acertado, con muchísima más razón habría que definir como erróneo al modelo de Copérnico, pues empeoraba, en lugar de mejorar, las predicciones que emanaban del de Ptolomeo.

Pero en forma mucho más profunda y exhaustiva a continuación pongo un enlace a un pdf que viene a refutar la hipótesis ptolemaica.

http://www.file:///C:/Users/Jose%20J...eP-3991412.pdf

Muy interesante este ensayo de Christián Carman. Gracias por traerlo. Aunque utilizando un lenguaje propio de las filosofías analítica y estructuralista, sin embargo se puede colegir que las ideas fundamentales expresadas en el ensayo son las mismas que yo he sostenido en mi primer mensaje, a saber: 1) El cáracter esencial y simplemente matemático del modelo Ptolemaico para la determinación exacta de la posición de los cuerpos celestes; 2) Su equivalencia con el análisis de Fourier, en lo que se refiere al cálculo exacto de las posiciones de los cuerpos en la bóveda celeste.

Se puede acceder a este trabajo pinchando aquí.

Aunque podría ir citando de todo el ensayo, me quedo con esta parte de la Conclusión final:

[INICIO DE LA CITA] "Curiosamente, todas estas restricciones no hacen más que expresar desde un sistema de referencia geocéntrico propiedades que tienen los planetas por pertenecer a un sistema heliocéntrico. Por lo tanto, podría decirse que la teoría de Ptolomeo, considerada sólo matemáticamente, sólo es refutable en la medida en que refleja propiedades heliocéntricas. No por hacerlo, pero de hecho es así. Por lo que las mismas restricciones que la vuelven refutable hacen que su sistema no pueda de hecho ser refutado porque son leyes “verdaderas”. Si aquí terminara el análisis, se vería por qué el ataque al sistema planetario de Ptolomeo por parte de los heliocentristas, no podía provenir de un intento de refutación de su teoría planetaria en sí, puesto que eran empíricamente equivalentes.23 Y aumentaría la plausibilidad de la hipótesis histórica que afirma que fue atacada principalmente a causa de su matrimonio indisoluble con la cosmología aristotélica. Pero, como hemos mostrado, existe una restricción relacionada con el cálculo de la distancia de los planetas que expresa una propiedad, en cambio, que le pertenece al sistema geocéntrico en cuanto tal siempre que sea interpretado físicamente, es decir, que se acepte que los epiciclos y deferentes son esferas reales. Sin embargo, es una restricción empírica que sólo restringe a los modelos potenciales de planetas interiores. Desde una posición heliocéntrica —antes de la utilización del telescopio que aportaría nuevas complicaciones— debería haber sido éste el dato atacado por Copérnico, pues era el único que realmente lo diferenciaba de un sistema heliocéntrico. Sin embargo, curiosamente, Copérnico no sólo no criticó el resultado del cálculo de la distancia de la Tierra al Sol de Ptolomeo sino que, incluso, modificó sus propios valores con el fin de ajustarlo al valor obtenido por Ptolomeo, como prueba J. Henderson (1973) mostrando las tachaduras y correcciones de los distintos borradores del De Revolutionibus." [FIN DE LA CITA]

A esto último que señala Carman de que existía en el modelo Ptolemaico una diferencia que lo hacía refutable en lo que se refiere a los planetas interiores, a consecuencia de un cálculo equivocado en la distancia entre Tierra y Sol, sería preciso recordarle que ya quedó corregida por Tycho Brahe al establecer los ajustes necesarios en su modelo ptolemaico, realizado en base a un cálculo correcto de la distancia Tierra-Sol (o utilizando lenguaje técnico: situando el centro de la deferente de los planetas a la distancia correcta de 1 U.A. con respecto a la Tierra). Ptolomeo trabajaba con proporciones y no pudo, en su tiempo, calcular la distancia absoluta entre la Tierra y el Sol. Pero una vez realizada en tiempos de Tycho Brahe, éste pudo establecer los ajustes correspondientes sin ningún problema.

Pienso que al señalar esa "prueba" de refutabilidad Carman peca un poco de deshonesto, pues un dato empírico puede ser encajado perfectamente dentro de un modelo matemático-geométrico haciendo el ajuste correspondiente que dé cuenta de dicho dato empírico (si atendemos a la teoría de la empiricidad irrestricta que denota en todo su ensayo). Creo que la clave de esta afirmación de "refutabilidad" radica en la condición primera de "la aceptación de los epiciclos y deferentes como esferas reales". Pero como ya hemos dicho que eso era algo completamente ajeno a la naturaleza propia del modelo puramente matemático-geométrico de Ptolomeo, entonces nada impedía introducir los ajustes necesarios para dar cuenta de la verdadera distancia Tierra-Sol y, por ende, de las correctas distancias de los planetas interiores (cosa que, efectivamente, fue realizada por Tycho Brahe).

Problema: los movimientos orbitales planetarios son elípticos.

Los movimientos orbitales planetarios no son exactamente elípticos, sino que la consideración de una pauta geométrica de carácter elíptico, en teoría, permitía dar cuenta de la posición de los cuerpos celestes en la bóveda en cada momento. Y recalco lo de, en teoría, porque precisamente son necesarios los ajustes del análisis de Fourier para dar cuenta de las desviaciones existentes entre los cálculos teóricos de una órbita elíptica simple, con respecto a los resultados empíricos observados en la bóveda.

Lo que yo decía en mi artículo del primer mensaje es que hoy en día se cree en el mito (porque no se puede calificar sino como mito) de la afirmación de que las elipses sustituyeron finalmente al "abigarrado" y "complicado" sistema de epiciclos y deferentes anterior a la introducción de las elipses, CUANDO ESO NO ES CIERTO: en la computación para el cálculo de la predicción de las posiciones reales que van a tener los cuerpos celestes en la bóveda no bastan las simples elipses, sino que deben aplicarse correcciones y ajustes que den cuenta de las variaciones existentes entre el cálculo teórico puramente elíptico y la realidad posicional empírica de los cuerpos en la bóveda celeste. Estos ajustes y correcciones se realizan con el cálculo analítico de Fourier en sucesiones infinitesimales...; el problema es que esto, a efectos prácticos, no son, en realidad, más que epiciclos y deferentes, sólo que "disfrazados" con un lenguaje matemático. Pero en la práctica sigue siendo lo mismo.

Y esto es así independientemente de que las elipses sean utilizadas en un sistema geocéntrico o heliocéntrico, pues en ambos casos existe equivalencia. Por ejemplo, en el sistema geocéntrico de Giovanni Riccioli, presentado en su obra Novum Almagestum de 1651, éste utiliza el modelo corregido de Tycho Brahe, añadiéndole también las elipses para los planetas.