LEYES. SISTEMAS DE MEDIDAS Y DE REFERENCIA

Cuando se enuncian unas leyes para la Mecánica y para la Física es fundamental fijar los sistemas de medida y de referencia para los cuales son válidas. Así, las leyes de la Mecánica y de la gravitación universal, enunciadas por Newton (1642 – 1727), son de carácter extrínseco y solamente son válidas para unos sistemas de referencia llamados inerciales. El origen de uno de estos sistemas de referencia es, aproximadamente, el Sol. Entonces, la Tierra en este sistema describe, aproximadamente, una elipse, uno de cuyos focos es el Sol.

Desde un punto de vista puramente matemático, de acuerdo con la Geometría Analítica de Descartes (1596 – 1650), el movimiento de un punto queda determinado por las ecuaciones de su movimiento respecto de un sistema de coordenadas. Naturalmente que, si se cambia de sistema de coordenadas, las nuevas ecuaciones del movimiento son diferentes, pero se pueden calcular a partir de las primeras efectuando el correspondiente cambio de coordenadas. Un punto material está en reposo, respecto de un sistema de referencia, cuando la órbita descrita por él se reduce a un punto del espacio. De esto resulta que un punto T puede estar en movimiento respecto de un sistema de referencia, y en reposo respecto de otro, por ejemplo, de todo sistema de coordenadas que tenga por origen dicho punto T.

Cuando se estudia el movimiento de un punto T atraído por una fuera central newtoniana, entonces T y el origen de coordenadas parecen desempeñar un papel diferente. Sin embargo, el sistema dinámico más parecido al formado por la Tierra y el Sol está formado por dos puntos T y S de masas mT y mS (mS/mT = 332.488) que se atraen según la ley de gravitación universal. Entonces, resulta que S describe en un sistema de referencia de origen T, que sea traslación de un sistema inercial, una elipse uno de cuyos focos es T. Igualmente, ocurre que T describe, en un sistema de referencia de origen S, que sea traslación de un sistema inercial, una elipse uno de cuyos focos es S. También S y T describen sendas elipses uno de cuyos focos es el centro de gravedad O de S y T, si se toma por sistema de referencia un sistema inercial de origen O.

Por lo que acabamos de decir se ve que en el problema de dos cuerpos: Tierra y Sol, el papel de ambos es el mismo; no influye nada que la masa del Sol sea mucho mayor que la de la Tierra; lo único que sucede es que el correspondiente centro de gravedad está mucho más cerca del Sol que de la Tierra, tanto que está dentro del mismo Sol. En el problema de n cuerpos, correspondiente al formado por el Sol y los planetas y sus satélites, las cosas pasan de manera diferente porque aparecen perturbaciones. Las órbitas de los planetas en su movimiento alrededor del Sol son aproximadamente elípticas; en cambio, las órbitas de los planetas alrededor de la Tierra no lo son. Pero dichas órbitas no son exactamente elípticas, ni siquiera planas: el problema de los n cuerpos, para n > 2, tiene una solución más complicada y no valen las leyes de Kepler (1571 – 1630), aunque paradójicamente sirvieran a Newton para descubrir la ley de la gravitación universal.
Un ejemplo de punto de reposo y sus referencias, y que expuse en su día, es el que todos podemos experimentar sin necesidad de saber matemáticas, usar instrumentos o, necesariamente fijarnos en los cambios que se puedan detectar. Basta con fijarse en la posición que se ocupa en un momento dado en un espacio concreto. El más evidente nos surgirá de inmediato si dicho punto es nuestra propia posición personal en un paisaje. A nada que nos fijemos podremos llegar a la ilusión óptica de que somos el centro de todo lo que nos rodea. Podremos llegar a alcanzar la impresión de que si establecemos unas líneas rectas de cada objeto que veamos con respecto a nuestra posición en reposo (estamos quietos, sólo giramos sobre nuestros pies), tales objetos si se moviesen girarían alrededor nuestro. Pero sabemos que eso no es así, sólo es un engaño de los sentidos. De ahí la explicación del autor del artículo sobre el "absoluto" del que habla a la hora de interpretar literalmente las cosas.

En estos párrafos sostiene abiertamente que la Tierra gira alrededor del Sol, pero también se deduce que desde su superficie puede parecer otra cosa. Nuevamente, otro engaño de los sentidos.

y, el otro ejemplo que nos va a ilustrar perfectamente lo que expone, es el de los dos trenes parados en paralelo en una estación. Cuando uno de ellos se mueve, la sensación de los viajeros que están en el interior del tren en reposo, es que ellos son los que se mueven. Algo similar les ocurre a los del otro convoy. En ambos casos hay engaño de los sentidos, y en ambos casos los dos se mueven. Por supuesto, a no ser que uno de los dos trenes haya llegado a término su recorrido, transcurridos unos minutos volverá a desplazarse. Pero es que si ambos se ponen en marcha simultáneamente, la sensación para todos los viajeros será la misma, salvo por una pequeña diferencia: la velocidad de desplazamiento será mayor Recuérdese este aspecto a la hora de leer en el artículo las diferencias de velocidad hacia el apex que llevan el Sol y la Tierra.