Un "mero poder eclesial" no; estaban dispuestos a desaparecer (como partido) si se lo pedía el Papa, que es muy distinto. Se puede discutir que sea un planteamiento muy imprudente (a la vista del Papado de hoy en día), pero entonces el Papa era sacrosanto para todos los católicos, lo que les hizo caer en ese exceso.
A efectos de cuestiones políticas internas de los españoles, la opinión o consejo del Papa sobre algún asunto concreto o determinado vale tanto como la de un obispo o un párroco, o la de cualquier otro clérigo o poder eclesial.

El problema de los integristas es que esas opiniones o consejos sobre asuntos políticos internos españoles (ya sean dadas por el Papa o por otro poder eclesial, da igual) las consideraban poco menos que como "palabra de Dios". Esa defectuosa psicología de los integristas (y de los neointegristas) en su actuación política o pública era una de las cosas que les diferenciaba (y les diferencia) de los legitimistas.